Πολύς λόγος γίνεται τον τελευταίο καιρό για την ακρίβεια που έχουν τα τεστ κορονοϊού. Εάν και κατά πόσο δηλαδή αυτός που βγαίνει αρνητικός σε αυτό είναι όντως 100% αρνητικός ή αντιστοίχως αυτός που εμφανίζεται θετικός είναι σε ποσοστό 100% θετικός.
Ο γνωστός καθηγητής γενετικής στην Ιατρική Σχολή του Πανεπιστημίου της Γενεύης και διευθυντής του Ινστιτούτο Γενετικής και Γονιδιωματικής της Γενεύης κ. Μανώλης Δερμιτζάκης, επιχειρεί να βάλει τα πράγματα στη θέση τους, αρθρογραφώντας σήμερα στην εφημερίδα «Τα Νέα» και απαντώντας σε ένα αντίστοιχο κείμενο που είχε δημοσιευτεί προ ημερών με την υπογραφή του γραμματέα του κόμματος ΜέΡΑ25, Γιάννη Βαρουφάκη.
Το σημερινό πλήρες κείμενο του κ. Δερμιτζάκη έχει ως εξής: «Διάβασα με ενδιαφέρον την ανάλυση του κ. Γιάνη Βαρουφάκη σχετικά με τις πιθανότητες στα τεστ στο φύλλο της εφημερίδας «ΤΑ ΝΕΑ» στις 30/11/2020.
Μια ερώτηση που κάνω στους φοιτητές μου είναι: «Εάν σας έδινα την αλληλουχία του δικού σας γονιδιώματος με 5 ευρώ και 99,9% ακρίβεια θα το αγοράζατε;».
Η συνήθης απάντηση είναι με ενθουσιασμό «Ναι!». Όμως η απάντηση είναι λάθος γιατί τα επίπεδα ποικιλομορφίας του γονιδιώματος είναι 0,1%, άρα θα μπορούσα να τους δώσω το αρχικό γονιδίωμα από το 2001 και θα ήταν όντως κατά 99,9% όμοιο με το δικό τους αλλά παντελώς άχρηστο για τις δικές τους μεταλλαγές.
Η ακρίβεια οποιασδήποτε πληροφορίας δεν εκτιμάται με έναν απόλυτο αριθμό αλλά με το κατά πόσο αυτό το επίπεδο ακρίβειας είναι χρήσιμο. Στην περίπτωση του γονιδιώματος η ακρίβεια αυτή πρέπει να είναι 99,999% για να είναι χρήσιμη.
Ας πάμε τώρα στα τεστ. Ο κ. Βαρουφάκης περιγράφει ένα τεστ που κατά 99% ανιχνεύει τους θετικούς ως θετικούς (ονομάζεται ευαισθησία ή sensitivity) και χαρακτηρίζει αρνητικούς το 99% των αρνητικών (ονομάζεται ειδικότητα ή specificity). Σωστά καταλήγει στο συμπέρασμα ότι το 50% αυτών που θα οριστούν από το τεστ ως θετικοί δεν θα είναι πραγματικά θετικοί.
Όμως ας μην ανησυχούμε ακόμα για τα τεστ.
Οι δύο αυτές παράμετροι μπορούν να εκτιμηθούν για κάθε τεστ, ανεξάρτητα από τη συχνότητα της ασθένειας στον πληθυσμό με βάση δείγματα όπου γνωρίζουμε από πριν αν είναι θετικά η αρνητικά.
Ας πάρουμε λοιπόν ένα τεστ με 99% ευαισθησία και 99% ειδικότητα, όπως περιγράφεται και να το χρησιμοποιήσουμε σε δύο πραγματικά σενάρια. Το πρώτο είναι μια τυχαιοποιημένη μελέτη για την εκτίμηση του αριθμού μολυσμένων στον πληθυσμό, ενώ το δεύτερο είναι για τη διάγνωση συμπτωματικών ή στενής επαφής θετικών, δηλαδή η στρατηγική που εφαρμόζεται σε όλες τις χώρες και αποτελεί την πλειοψηφία των τεστ.
Στο πρώτο σενάριο όπου ζητούμε συνολική εκτίμηση στον πληθυσμό συνεκτιμούμε την ειδικότητα και την ευαισθησία. Ας πούμε λοιπόν ότι κάνουμε 10 χιλιάδες τυχαία τεστ και βγαίνουν 400 θετικά. Αυτά είναι το άθροισμα 99% των πραγματικών θετικών με το 1% των πραγματικών αρνητικών. Επίσης το άθροισμα των θετικών και αρνητικών είναι 10 χιλιάδες. Με δυο αγνώστους και δυο εξισώσεις βρίσκουμε ότι η μέση εκτίμηση θετικών στον πληθυσμό είναι 305, άρα ~3%. Αντίστοιχα εάν ο αριθμός θετικών ήταν 200, η μέση εκτίμηση είναι 102 (~1%), και αν ήταν 1.000, η μέση εκτίμηση είναι 919 (~9.2%).
Οπότε φτάνουμε στο δεύτερο σενάριο όπου κάνουμε τεστ για να διαγνώσουμε θετικούς. Σε αυτή την περίπτωση αυτοί που κάνουν τεστ έχουν αυξημένη πιθανότητα να είναι θετικοί, καθώς η συντριπτική πλειοψηφία αυτών είτε έχουν συμπτώματα είτε είχαν επαφή με κάποιον θετικό. Το ποια ακριβώς είναι η εξ αρχής (a priori) πιθανότητα να είναι θετικοί, δεν το ξέρουμε, αλλά σίγουρα είναι αρκετά μεγαλύτερη από την τυχαία συχνότητα θετικών στον πληθυσμό. Μια προσέγγιση αυτής της θετικότητας είναι ο δείκτης θετικότητας στα τεστ. Αυτές τις τελευταίες εβδομάδες ο δείκτης θετικότητας είναι γύρω στο 10% (2.500) σε περίπου 25 χιλιάδες τεστ την ημέρα.
Με βάση αυτόν τον δείκτη θετικότητας και κάνοντας τους παραπάνω υπολογισμούς, η μέση εκτίμηση των πραγματικών θετικών είναι 2.296. Επομένως 2.296 από τους 2.500 ταχτοποιημένους θετικούς θα είναι πραγματικά θετικοί, ποσοστό ~91%. Εάν η θετικότητα ήταν 4%, δηλαδή τακτοποιούσαμε 1.000 θετικούς σε 25 χιλιάδες τεστ, η μέση εκτίμηση είναι ότι 757 από αυτούς θα είναι θετικοί, επομένως 76%.
Τα καλά νέα είναι ότι στη συντριπτική τους πλειοψηφία οι μεθοδολογίες που χρησιμοποιούνται έχουν ειδικότητα σχεδόν 100% (https://www.finddx.org/covid- 19/sarscov2-eval-molecular/). Εάν πάρουμε μια μέση τιμή ειδικότητας 99,5% (δηλαδή 0,5% των αρνητικών τακτοποιούνται ως θετικοί) τότε με δείκτη θετικότητας 4%, το 88% των θετικών είναι πραγματικά θετικοί και με δείκτη θετικότητας 10%, το 95,5% είναι πραγματικά θετικοί.
Τι μπορούμε να συμπεράνουμε από την ανάλυση αυτή. Σίγουρα η ακρίβεια των τεστ έχει περιθώριο βελτίωσης ώστε να ταυτοποιούμε μόνο και όλους τους θετικούς. Σε μια πανδημία που εμφανίστηκε πριν από 10 μήνες δεν περιμένει κανείς μεγαλύτερη ακρίβεια.
Όμως είναι κάτι που πρέπει να αναπτυχθεί περισσότερο και η ακρίβεια αυτή να βελτιωθεί σε ποσοστά πολύ παραπάνω από 99%. Για την ώρα πάντως, όταν κάποιος διαγνωσθεί ως θετικός, έχει πολύ μεγαλύτερη πιθανότητα από 50%, και πιο κοντά στο 90%-95%, να είναι πραγματικά θετικός».
